Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình \(2{{\sin }^{2}}2x+\cos 2x+1=0\) trong \(\left[ 0;2018\pi  \right]\) là

Câu hỏi số 241366:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \(2{{\sin }^{2}}2x+\cos 2x+1=0\) trong \(\left[ 0;2018\pi  \right]\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:241366
Phương pháp giải

Biến đổi đưa về các phương trình lượng giác cơ bản dạng: \(\cos x=a\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}2{\sin ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2 - 2{\cos ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow  - 2{\cos ^2}2x + \cos 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x =  - 1\\\cos 2x = \frac{3}{2}(VN)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2x = \pi  + k2\pi ,k \in Z \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\end{array}\)

Vì \(x\in \left[ 0;2018\pi  \right]\)nên \(0\le \frac{\pi }{2}+k\pi \le 2018\pi \Leftrightarrow -\frac{1}{2}\le k\le \frac{4035}{2}\Rightarrow k\in \left\{ 0;1;2;3;...;2017 \right\}\)

Như vậy, có 2018 số k thỏa mãn, suy ra, phương trình đã cho có 2018 nghiệm trong \(\left[ 0;2018\pi  \right]\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn