Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2

Câu hỏi số 241539:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\) và \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=4\). Viết phương trình trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( C' \right)\)

A. \(y=x+1\)

B. \(y=x-1\)

C. \(y=-x+1\)

D. \(y=-x-1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241539

Phương pháp giải

Xác định tâm I và I’ của đường tròn (C) và (C’).

Trục đối xứng của 2 đường tròn (C) và (C’) là đường thẳng đi qua H và nhận \(\overrightarrow{II'}\) là 1 VTPT.

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( 1;2 \right)\), đường tròn \(\left( C' \right)\) có tâm \(I'\left( 3;0 \right)\)

Gọi \(H\) là trung điểm của II’ ta có \(H\left( 2;1 \right)\)

Trục đối xứng của 2 đường tròn (C) và (C’) là đường thẳng đi qua H và nhận \(\overrightarrow{II'}=\left( 2;-2 \right)=2\left( 1;-1 \right)\) là 1 VTPT \(\Rightarrow \) Trục đối xứng của 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình \(1\left( x-2 \right)-1\left( y-1 \right)=0\Leftrightarrow x-2-y+1=0\Leftrightarrow y=x-1\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.