Phép đối xứng tâm \(I\left( 1;1 \right)\) biến đường thẳng \(d:\,\,x+y+2=0\) thành đường thẳng

Câu hỏi số 241682:

Thông hiểu

Phép đối xứng tâm \(I\left( 1;1 \right)\) biến đường thẳng \(d:\,\,x+y+2=0\) thành đường thẳng d’ có phương trình là:

A. \(x+y+4=0\)

B. \(x+y+6=0\)

C. \(x+y-6=0\)

D. \(x+y=0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241682

Phương pháp giải

Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Giải chi tiết

Gọi d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I \(\Rightarrow d'//d\Rightarrow \) phương trình d’ có dạng \(x+y+c=0\)

Lấy \(A\left( -1;-1 \right)\in d\). Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm I \(\Rightarrow I\) là trung điểm của AA’ \(\Rightarrow A'\left( 3;3 \right)\)

\(\Rightarrow A'\in d'\Leftrightarrow 3+3+c=0\Leftrightarrow c=-6\)

Vậy phương trình đường thẳng d’ là \(x+y-6=0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.