Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3

Câu hỏi số 241681:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16\). Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm \(A\left( 1;3 \right)\) biến thành điểm \(B\left( a;b \right)\). Tìm phương trình của đường tròn \(\left( C' \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng tâm I.

A. \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=1\)

B. \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=4\)

C. \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=9\)

D. \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=16\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241681

Phương pháp giải

Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn khác cùng bán kính.

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(K\left( 1;3 \right)\) và có bán kính \(R=4\)

Đ\(_{I}\left( A \right)\,=\,B,\) Đ\(_{I}\left( C \right)\,=\left( C' \right)\Rightarrow B\left( a;b \right)\) là tâm của đường tròn \(\left( C' \right)\) và đường tròn \(\left( C' \right)\) có bán kính \(R'=R=4\). Vậy phương trình đường tròn \(\left( C' \right)\) là: \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=16\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.