Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình \(y={{x}^{2}}-2x\) và điểm \(I\left( -3;1 \right)\). Phép đối xứng tâm ĐI biến parabol (P) thành parabol (P’) có phương trình là :
Câu 241695: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình \(y={{x}^{2}}-2x\) và điểm \(I\left( -3;1 \right)\). Phép đối xứng tâm ĐI biến parabol (P) thành parabol (P’) có phương trình là :
A. \(y=-{{x}^{2}}-14x-46\)
B. \(y=-{{x}^{2}}+14x-5\)
C. \(y=-{{x}^{2}}-7x+12\)
D. \(y=-{{x}^{2}}+6x+3\)
Quảng cáo
Sử dụng biểu thức tọa độ.
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lấy điểm
\(\left\{ \begin{array}{l}x' = - 6 - x\\y' = 2 - y\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 6 - x'\\y = 2 - y'\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 6 - x';2 - y'} \right) \in \left( P \right)\)
Thay vào ta có :
\(\begin{align} 2-y'={{\left( -6-x' \right)}^{2}}-2\left( -6-x' \right) \\ \Leftrightarrow 2-y'=x{{'}^{2}}+12x'+36+12+2x' \\ \Leftrightarrow y'=-x{{'}^{2}}-14x'-46 \\ \end{align}\)
Do Đ\(_{I}\left( P \right)=\left( P' \right)\Rightarrow M'\in \left( P' \right)\), do đó phương trình parabol (P’) là: \(y=-{{x}^{2}}-14x-46\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
