`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hai đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I;R'} \right)?\)

Câu 241816: Cho hai đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I;R'} \right)?\)

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi : 241816

Phương pháp giải:

Dụa vào định nghĩa phép vị tự.

  • Đáp án : C
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TH1: Phép vị tự tâm I

    Ta có \({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( I \right) = I;\,\,\,{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( {I;R} \right) = \left( {I;R'} \right) \Leftrightarrow \left| k \right| = \dfrac{{R'}}{R} \Leftrightarrow k =  \pm \dfrac{{R'}}{R} \Rightarrow \) Có 2 phép vị tự tâm I tỉ số \(k =  \pm \dfrac{{R'}}{R}\) biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I;R'} \right)\).

    TH2: Phép vị tự tâm \(J \ne I\).

    Ta có: \({V_{\left( {J;k} \right)}}\left( I \right) = I \Leftrightarrow \overrightarrow {JI}  = k\overrightarrow {JI}  \Leftrightarrow k = 1\).

    \({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( {I;R} \right) = \left( {I;R'} \right) \Leftrightarrow \left| k \right| = \dfrac{{R'}}{R} \Leftrightarrow \dfrac{{R'}}{R} = 1 \Rightarrow R' = R\) (mẫu thuẫn).

    Vậy có hai phép vị tự biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I;R'} \right)\).

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com