Cho hai đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có
Cho hai đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I;R'} \right)?\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Dụa vào định nghĩa phép vị tự.
TH1: Phép vị tự tâm I
Ta có \({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( I \right) = I;\,\,\,{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( {I;R} \right) = \left( {I;R'} \right) \Leftrightarrow \left| k \right| = \dfrac{{R'}}{R} \Leftrightarrow k = \pm \dfrac{{R'}}{R} \Rightarrow \) Có 2 phép vị tự tâm I tỉ số \(k = \pm \dfrac{{R'}}{R}\) biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I;R'} \right)\).
TH2: Phép vị tự tâm \(J \ne I\).
Ta có: \({V_{\left( {J;k} \right)}}\left( I \right) = I \Leftrightarrow \overrightarrow {JI} = k\overrightarrow {JI} \Leftrightarrow k = 1\).
\({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( {I;R} \right) = \left( {I;R'} \right) \Leftrightarrow \left| k \right| = \dfrac{{R'}}{R} \Leftrightarrow \dfrac{{R'}}{R} = 1 \Rightarrow R' = R\) (mẫu thuẫn).
Vậy có hai phép vị tự biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I;R'} \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
