Cho hai đường tròn ngoài nhau \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I';R} \right)\). Có bao nhiêu phép vị

Câu hỏi số 241821:

Nhận biết

Cho hai đường tròn ngoài nhau \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I';R} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự (có tâm khác I và I') biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R} \right)\) bằng nó?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241821

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa phép vị tự.

Giải chi tiết

Giả sử phép vị tự \({V_{\left( {O;k} \right)}}\,\,\left( {I;R} \right)\,\, \mapsto \,\,\left( {I';R} \right)\) ta có: \(\left\{ \matrix{ \overrightarrow {OI'} = k\overrightarrow {OI} \hfill \cr R' = \left| k \right|R \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \overrightarrow {OI'} = k\overrightarrow {OI} \hfill \cr \left| k \right| = 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ \overrightarrow {OI'} = \overrightarrow {OI} \Rightarrow I \equiv I'\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr k = 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ \overrightarrow {OI'} = - \overrightarrow {OI} \hfill \cr k = - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)

Vậy có 1 phép vị tự duy nhất biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R} \right)\) là phép vị tự tâm O với O là trung điểm của II’ và tỉ số \(k = - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.