Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hai tròn ngoài nhau \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I';R'} \right)\) với \(R \ne R'\). Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 241829: Cho hai tròn ngoài nhau \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I';R'} \right)\) với \(R \ne R'\). Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Tâm vị tự biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I';R'} \right)\) là giao điểm của đường thẳng nối tâm với tiếp tuyến chung ngoài.

B. Có phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn tâm \(\left( {I';R'} \right)\) có tỉ số vị tự là \({{R'} \over R}\).

C. Có hai tâm vị tự biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\).

D. Tâm vị tự biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I';R'} \right)\) là trung điểm đoạn II’.

Câu hỏi : 241829

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa phép vị tự.

  • Đáp án : D
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đáp án A: Gọi M là giao điểm của của đường thẳng nối tâm với tiếp tuyến chung ngoài.

    Ta có: \(\left\{ \matrix{  \overrightarrow {MI'}  = \overrightarrow {MI} .{{MI'} \over {MI}} = \overrightarrow {MI} .{{R'} \over R} = k\overrightarrow {MI}  \hfill \cr   R' = \left| k \right|.R \hfill \cr}  \right.\)

    \( \Rightarrow {V_{\left( {M;{{R'} \over R}} \right)}}\) biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)

    \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng. 

    Hiển nhiên đáp án B đúng.

    Đáp án C: Giả sử phép vị tự tâm M tỉ số k biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\) \(\Rightarrow \left| k \right| = {{R'} \over R} \Rightarrow \left[ \matrix{  k = {{R'} \over R} \hfill \cr   k =  - {{R'} \over R} \hfill \cr}  \right.\)

    \( \Rightarrow \) Có hai tâm vị tự biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)

    \( \Rightarrow C\) đúng.

    Đáp án D: Gọi O là trung điểm của II’, giả sử phép vị tự tâm O tỉ số k biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)

    \(\eqalign{  &  \Rightarrow \overrightarrow {OI'}  = k\overrightarrow {OI}  \Rightarrow k =  - 1  \cr   &  \Rightarrow R' = \left| { - 1} \right|R = R\,\,\left( {ktm} \right) \cr} \)

    \( \Rightarrow \) Đáp án D sai.

    Chọn D.


    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com