Cho hai tròn ngoài nhau \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I';R'} \right)\) với \(R \ne R'\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
Câu 241829: Cho hai tròn ngoài nhau \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I';R'} \right)\) với \(R \ne R'\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Tâm vị tự biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I';R'} \right)\) là giao điểm của đường thẳng nối tâm với tiếp tuyến chung ngoài.
B. Có phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn tâm \(\left( {I';R'} \right)\) có tỉ số vị tự là \({{R'} \over R}\).
C. Có hai tâm vị tự biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\).
D. Tâm vị tự biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I';R'} \right)\) là trung điểm đoạn II’.
Dựa vào định nghĩa phép vị tự.
-
Đáp án : D(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đáp án A: Gọi M là giao điểm của của đường thẳng nối tâm với tiếp tuyến chung ngoài.
Ta có: \(\left\{ \matrix{ \overrightarrow {MI'} = \overrightarrow {MI} .{{MI'} \over {MI}} = \overrightarrow {MI} .{{R'} \over R} = k\overrightarrow {MI} \hfill \cr R' = \left| k \right|.R \hfill \cr} \right.\)
\( \Rightarrow {V_{\left( {M;{{R'} \over R}} \right)}}\) biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Hiển nhiên đáp án B đúng.
Đáp án C: Giả sử phép vị tự tâm M tỉ số k biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\) \(\Rightarrow \left| k \right| = {{R'} \over R} \Rightarrow \left[ \matrix{ k = {{R'} \over R} \hfill \cr k = - {{R'} \over R} \hfill \cr} \right.\)
\( \Rightarrow \) Có hai tâm vị tự biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)
\( \Rightarrow C\) đúng.
Đáp án D: Gọi O là trung điểm của II’, giả sử phép vị tự tâm O tỉ số k biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow \overrightarrow {OI'} = k\overrightarrow {OI} \Rightarrow k = - 1 \cr & \Rightarrow R' = \left| { - 1} \right|R = R\,\,\left( {ktm} \right) \cr} \)
\( \Rightarrow \) Đáp án D sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
