Đường thẳng \(AM\) tạo với mặt phẳng chứa tam giác đều \(ABC\) một góc \({{60}^{0}}.\) Biết
Đường thẳng \(AM\) tạo với mặt phẳng chứa tam giác đều \(ABC\) một góc \({{60}^{0}}.\) Biết rằng cạnh của tam giác đều bằng \(a\) và \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(BC.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dựng hình, xác định góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian.
Gọi \(N\) là trung điểm của \(BC.\) Ta có \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) và \(AB=AC\)
\(\Rightarrow \,\,\Delta \,MAB=\Delta \,MAC\)\(\Rightarrow \,\,MB=MC\Rightarrow \,\,\Delta \,MBC\) cân tại \(M.\)
\(\Rightarrow \,\,\left\{ \begin{align} & BC\bot MN \\ & BC\bot AN \\ \end{align} \right.\Rightarrow \,\,BC\bot \,\,mp\,\,\left( AMN \right).\)
Trong \(mp\,\,\left( AMN \right),\) kẻ \(NP\bot MA\) thì \(NP\bot BC\)\(\Rightarrow NP=d\left( AM;BC \right).\)
Trong \(mp\,\,\left( AMN \right),\) kẻ \(MH\bot AN\) thì \(MH\bot \left( ABC \right)\)\(\Rightarrow \widehat{MAN}={{60}^{0}}.\)
Tam giác \(ANP\) vuông tại \(P,\) có \(NP=AN.\sin {{60}^{0}}=\frac{3a}{4}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
