Giải bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge -\,1\) ta được

Câu hỏi số 243920:

Nhận biết

A. \(x\in \left[ 0;2 \right).\)

B. \(x\in \left[ 0;2 \right)\cup \left( 3;7 \right].\)

C. \(x\in \left[ 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right].\)

D. \(x\in \left( -\,\infty ;1 \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243920

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp giải phương trình lôgarit cơ bản :

\({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
f\left( x \right) > 0\\
a > 1\\
f\left( x \right) > {a^b}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
f\left( x \right) > 0\\
0 < a < 1\\
f\left( x \right) < {a^b}
\end{array} \right.
\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - \,1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 > 0\\
{x^2} - 3x + 2 \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \,1}} = 2
\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 1
\end{array} \right.\\
{x^2} - 3x + 2 \le 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 1
\end{array} \right.\\
0 \le x \le 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2 < x \le 3\\
0 \le x < 1
\end{array} \right..\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.