Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x+m=0\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x+m=0\) có nghiệm thực \(x\in \left( 0;1 \right)\) là :
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt \(t={{\log }_{2}}x\).
Đặt \(t={{\log }_{2}}x\), với \(x\in \left( 0;1 \right)\Rightarrow t<0\)
Khi đó phương trình trở thành: \({{t}^{2}}+t+m=0\Leftrightarrow m=-{{t}^{2}}-t=f\left( t \right)\,\,\left( * \right)\,\,\,\left( t<0 \right)\).
Xét hàm số \(f\left( t \right)=-{{t}^{2}}-t\,\,\left( t<0 \right)\) ta có \(f'\left( t \right)=-2t-1=0\Leftrightarrow t=-\frac{1}{2}\), lập BBT của hàm số \(y=f\left( t \right)\).
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( t \right)\) và đường thẳng \(y=m\).
Để phương trình ban đầu có nghiệm thực \(x\in \left( 0;1 \right)\) thì phương trình (*) có nghiệm âm \(\Rightarrow m\le \frac{1}{4}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
