Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương

Câu hỏi số 245426:

Thông hiểu

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình \(\cos 2x=-\frac{1}{2}\).

A. \(\left\{ \frac{2\pi }{3};\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{6} \right\}\)

B. \(\left\{ \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3} \right\}\)

C. \(\left\{ \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3} \right\};\left\{ \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2} \right\}\)

D. \(\left\{ \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3} \right\};\,\,\left\{ \frac{2\pi }{3};\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{6} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:245426

Phương pháp giải

Giải phương trình \(\cos 2x=-\frac{1}{2}\), tính được 1 góc và suy ra các góc còn lại của tam giác cân.

Giải chi tiết

\(\cos 2x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi \)

Vì x là số đo của 1 góc của tam giác cân nên \(0<x<\pi \Rightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{3} \\ & x=\frac{2\pi }{3} \\ \end{align} \right.\)

Với \(x=\frac{\pi }{3}\Rightarrow \) tam giác cân trở thành tam giác đều \(\Rightarrow \) 3 góc của tam giác là \(\left\{ \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3} \right\}\).

Với \(x=\frac{2\pi }{3}\Rightarrow \) 2 góc còn lại của tam giác cân đều bằng \(\frac{\pi }{6}\)\(\Rightarrow \) 3 góc của tam giác là \(\left\{ \frac{2\pi }{3};\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{6} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.