Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y'={{x}^{2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 246305:

Nhận biết

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và nghịch biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên R.

C. Hàm số nghịch biến trên R.

D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246305

Phương pháp giải

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến (nghịch biến) trên \(\left( a;b \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right)\ge 0\,\,\left( f'\left( x \right)\le 0 \right)\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\) và \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

\(y'={{x}^{2}}\ge 0\,\,\forall x\in R\) và \(y'=0\Leftrightarrow x=0\). Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.