Cho hàm số \(y = f\left( x \right))\) liên tục trên R và có \(y' = {x^3}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 246653: Cho hàm số \(y = f\left( x \right))\) liên tục trên R và có \(y' = {x^3}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi : 246653

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Điểm \({x_0}\) được gọi là điểm cực đại của hàm số \( \Leftrightarrow \) qua \({x_0}\) thì y’ đổi dấu từ dương sang âm.

Đáp án : B
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = {x^3}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\)

Lập bảng xét dấu y’ ta có:

Điểm \({x_0}\) được gọi là điểm cực đại của hàm số \( \Leftrightarrow \) qua \({x_0}\) thì y’ đổi dấu từ dương sang âm.

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = - 2\) và \(x = 1\).

Hàm số có 2 điểm cực đại.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.