Tìm góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,x - \sqrt 3 y + 6 = 0,{\Delta _2}:\,x + 10 = 0\).

Câu hỏi số 246905:

Vận dụng

A. \({30^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({125^0}\)

D. \({60^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246905

Phương pháp giải

Lấy \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {{a_1};{b_1}} \right),\,\,\overrightarrow {{n_2}} \left( {{a_2};{b_2}} \right)\) lần lượt là VTPT của \({\Delta _1},\,{\Delta _2}\). Khi đó, góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},\,{\Delta _2}\) được tính:

\(\cos \left( {\widehat {{\Delta _1};{\Delta _2}}} \right) = {{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)

Giải chi tiết

\({\Delta _1}:\,x - \sqrt 3 y + 6 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1; - \sqrt 3 } \right)\), \({\Delta _2}:\,x + 10 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \left( {1;0} \right)\)

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},\,{\Delta _2}: \cos \left( {\widehat {{\Delta _1};{\Delta _2}}} \right) = {{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = {{\left| {1.1 + \left( { - \sqrt 3 } \right).0} \right|} \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = {1 \over 2} \Rightarrow \widehat {\left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right)} = {60^0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.