Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right),\,\,B\left( 0;2;0

Câu hỏi số 247164:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right),\,\,B\left( 0;2;0 \right),\,\,C\left( 0;0;-\,2 \right).\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(OABC\) là

A. \(\frac{7}{2}.\)

B. \(\frac{1}{2}.\)

C. \(\frac{3}{2}.\)

D. \(\frac{5}{2}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247164

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp của tam diện vuông.

Giải chi tiết

Ta có : \(\overrightarrow{OA}=\left( 1;\ 0;0 \right)\Rightarrow OA=1;\ \ \overrightarrow{OB}=\left( 0;2;0 \right)\Rightarrow OB=2;\ \overrightarrow{OC}=\left( 0;0;-2 \right)\Rightarrow OC=2.\)

Vì \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc \(\Rightarrow \) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(O.ABC\) là :

\(R=\frac{\sqrt{O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}+O{{C}^{2}}}}{2}=\frac{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}{2}=\frac{3}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.