Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm họ nguyên hàm \(\int{\left( 2x-1 \right)\ln x\,\text{d}x}.\)

Câu hỏi số 247182:
Thông hiểu

Tìm họ nguyên hàm \(\int{\left( 2x-1 \right)\ln x\,\text{d}x}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:247182
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp từng phần để tìm nguyên hàm : \(\int{udv}=uv-\int{vdu}.\)

Giải chi tiết

Đặt 

\(\left\{ \begin{array}{l}
u = \ln x\\
{\rm{d}}v = \left( {2x - 1} \right)\,{\rm{d}}x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{d}}u = \frac{{{\rm{d}}x}}{x}\\
v = {x^2} - x
\end{array} \right..\)

Khi đó : \(\int{\left( 2x-1 \right)\ln x\,\text{d}x}=\left( {{x}^{2}}-x \right)\ln x-\int{\frac{{{x}^{2}}-x}{x}\,\text{d}x}.\)

            \(=\left( {{x}^{2}}-x \right)\ln x-\int{\left( x-1 \right)\,\text{d}x}=\left( {{x}^{2}}-x \right)\ln x-\frac{{{x}^{2}}}{2}+x+C.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn