Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-1 \right){{x}^{2}}+x+m.\) Tìm \(m\) để hàm số đồng biến

Câu hỏi số 247195:
Vận dụng

 Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-1 \right){{x}^{2}}+x+m.\) Tìm \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:247195
Phương pháp giải

Dựa vào điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến trên toàn tập xác định.

Giải chi tiết

Ta có \({y}'={{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+1;\,\,\forall x\in \mathbb{R},\) có \({\Delta }'={{\left( m-1 \right)}^{2}}-1={{m}^{2}}-2m.\)

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)\(\Leftrightarrow \,\,{y}'\ge 0;\,\,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \,\,{\Delta }'\le 0\Leftrightarrow \,\,{{m}^{2}}-2m\le 0\Leftrightarrow \,\,0\le m\le 2.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn