Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(x>8y>0.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F=x+\frac{1}{y\left( x-8y \right)}\)

Câu hỏi số 250901:
Thông hiểu

Cho \(x>8y>0.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F=x+\frac{1}{y\left( x-8y \right)}\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:250901
Giải chi tiết

Ta có \(F=x+\frac{1}{y\left( x-8y \right)}=\left( x-8y \right)+8y+\frac{1}{y\left( x-8y \right)}.\)

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có \(F\ge 3\sqrt[3]{\left( x-8y \right).8y.\frac{1}{y\left( x-8y \right)}}=3\sqrt[3]{8}=6.\)

Dấu \(''=''\) xảy ra \(\Leftrightarrow x-8y=8y=\frac{1}{y\left( x-8y \right)}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  x=4 \\  y=\frac{1}{4} \\ \end{align} \right..\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn