Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;2 \right)\). Các số \(a,b\) khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,ay+bz=0\) bằng \(2\sqrt{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 251002: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;2 \right)\). Các số \(a,b\) khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,ay+bz=0\) bằng \(2\sqrt{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(a=-b\)

B. \(a=2b\)

C. \(b=2a\)

D. \(a=b\)

Câu hỏi : 251002

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(d\left( A;\left( P \right) \right)=\frac{\left| 2a+2b \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}=2\sqrt{2}\Leftrightarrow {{\left( a+b \right)}^{2}}=2\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)\Leftrightarrow {{a}^{2}}-2ab+{{b}^{2}}=0\Leftrightarrow {{\left( a-b \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow a=b\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.