Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right)=m\) có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 251822: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right)=m\) có ba nghiệm thực phân biệt.

A. \(\left( -\sqrt{2};\,-1 \right].\)

B. \(\left( -\sqrt{2};\,-1 \right).\)

C. \(\left( -\,1;\,1 \right].\)

D. \(\left( -\,1;\,1 \right).\)

Câu hỏi : 251822

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=m.\)

+) Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
PT \(f\left( x \right)=m\) có ba nghiệm thực phân biệt \(\Leftrightarrow \) đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow -\,\sqrt{2}<m<-\,1\Leftrightarrow m\in \left( -\sqrt{2};\,-1 \right).\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.