Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên

Câu hỏi số 251822:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right)=m\) có ba nghiệm thực phân biệt.

A. \(\left( -\sqrt{2};\,-1 \right].\)

B. \(\left( -\sqrt{2};\,-1 \right).\)

C. \(\left( -\,1;\,1 \right].\)

D. \(\left( -\,1;\,1 \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251822

Phương pháp giải

+) Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=m.\)

+) Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

PT \(f\left( x \right)=m\) có ba nghiệm thực phân biệt \(\Leftrightarrow \) đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow -\,\sqrt{2}<m<-\,1\Leftrightarrow m\in \left( -\sqrt{2};\,-1 \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.