Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(

Câu hỏi số 252561:

Vận dụng

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)?

A. \(\left( -2;2 \right)\).

B. \(m<-2\).

C. \(\left[ -1;2 \right)\).

D. \(\left( -\infty ;1 \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252561

Phương pháp giải

Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng \(D\) \(\Leftrightarrow f'(x)\le 0,\,\,\forall x\in D\), \(f'(x)=0\) tại hữu hạn điểm thuộc \(D\).

Giải chi tiết

\(y=\frac{mx+4}{x+m}\Rightarrow y'=\frac{{{m}^{2}}-4}{{{(x+m)}^{2}}},\,\,x\ne -m\)

Hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\ - m \notin \left( {1; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\ - m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \ge - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m < 2\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.