Cho hai học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa
Cho hai học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B tức là giữa hai học sinh lớp A hoặc không có ai hoặc chỉ có học sinh lớp C.
TH1:
Các bước làm:
+) Tìm số cách sắp xếp 2 học sinh lớp A vào 2 vị trí liền nhau đã chọn trước. Sau đó coi bộ học sinh A – A là 1 vị trí.
+) Tìm số cách sắp xếp bộ A – A, 3 học sinh B, 4 học sinh C vào 8 vị trí.
TH2:
Các bước làm:
+) Tìm số cách sắp xếp 2 học sinh lớp A, vào 2 vị trí liền nhau đã chọn trước, chọn 1 học sinh lớp C ngồi vào giữa hai học sinh A. Sau đó coi bộ học sinh A – C - A là 1 vị trí.
+) Tìm số cách sắp xếp bộ A – C - A, 3 học sinh B, 3 học sinh C vào 7 vị trí.
TH3:
Các bước làm:
+) Tìm số cách sắp xếp 2 học sinh lớp A, vào 2 vị trí liền nhau đã chọn trước, chọn 2 học sinh lớp C ngồi vào giữa hai học sinh A. Sau đó coi bộ học sinh A –C -C- A là 1 vị trí.
+) Tìm số cách sắp xếp bộ A – C – C - A, 3 học sinh B, 2 học sinh C vào 6 vị trí.
TH4: 
Các bước làm:
+) Tìm số cách sắp xếp 2 học sinh lớp A, vào 2 vị trí liền nhau đã chọn trước, chọn 3 học sinh lớp C ngồi vào giữa hai học sinh A. Sau đó coi bộ học sinh A –C – C - C - A là 1 vị trí.
+) Tìm số cách sắp xếp bộ A –C – C - C - A, 3 học sinh B, 1 học sinh C vào 5 vị trí.
TH5:
Các bước làm:
+) Tìm số cách sắp xếp 2 học sinh lớp A, vào 2 vị trí liền nhau đã chọn trước, chọn 4 học sinh lớp C ngồi vào giữa hai học sinh A. Sau đó coi bộ học sinh A –C – C – C – C - A là 1 vị trí.
+) Tìm số cách sắp xếp bộ A – C – C – C – C - A, 3 học sinh B vào 4 vị trí.
TH1: 
Số cách xếp: \(\left( {A_2^2C_8^1} \right).\left( {A_7^3} \right).\left( {A_4^4} \right) = 80640\)
TH2:
Số cách xếp: \(\left( A_{2}^{2}A_{4}^{1}C_{7}^{1} \right).\left( A_{6}^{3} \right).\left( A_{3}^{3} \right)=40320\)
TH3: \(\to \)
Số cách xếp: \(\left( A_{2}^{2}A_{4}^{2}C_{6}^{1} \right).\left( A_{5}^{3} \right).\left( A_{2}^{2} \right)=17280\)
TH4: \(\to \)
Số cách xếp: \(\left( A_{2}^{2}A_{4}^{3}C_{5}^{1} \right).\left( A_{4}^{3} \right).\left( A_{1}^{1} \right)=5760\)
TH5: \(\to \)
Số cách xếp: \(\left( A_{2}^{2}A_{4}^{4}C_{4}^{1} \right).\left( A_{3}^{3} \right)=1152\)
Tổng số cách sắp xếp: 145 152.
Chọn: A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
