Lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C’\), \(\Delta ABC\) vuông cân ở B, \(AB=a,\,\,AA'=a\sqrt{2},\,\,M\) là trung
Lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C’\), \(\Delta ABC\) vuông cân ở B, \(AB=a,\,\,AA'=a\sqrt{2},\,\,M\) là trung điểm của BC. Tính \(d\left( AM;B'C \right)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
* Bước 1 : Qua C vẽ d // MA, \(d\cap AB=I\)
\(\Rightarrow \left( B'CI \right)\) chứa B’C và song song với AM.
* Bước 2: \(M\in MA\), \(d\left( B'C;AM \right)=d\left( M;\left( B'CI \right) \right)=\frac{1}{2}d\left( B;\left( B'CI \right) \right)\)
+ Vẽ \(BE\bot CI,\,\,BH\bot B'E\Rightarrow BH\bot \left( B'CI \right)\Rightarrow d\left( B;\left( B'CI \right) \right)=BH\).
+ \(\Delta BCI\) có MA là đường trung bình \(\Rightarrow BI=2a\).
+ \(\frac{1}{B{{H}^{2}}}=\frac{1}{BB{{'}^{2}}}+\frac{1}{B{{C}^{2}}}+\frac{1}{B{{I}^{2}}}=\frac{1}{2{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{4{{a}^{2}}}=\frac{7}{4{{a}^{2}}}\Rightarrow BH=\frac{2a}{\sqrt{7}}\Rightarrow d=\frac{a}{\sqrt{7}}\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
