Lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C',\,\,AA'=2a,\,\,\Delta ABC\) vuông ở A, \(AB=a,AC=2a,\,\,M\) là trung điểm của
Lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C',\,\,AA'=2a,\,\,\Delta ABC\) vuông ở A, \(AB=a,AC=2a,\,\,M\) là trung điểm của BC. Tính \(\widehat{\left( AM;B'C \right)}\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
* Qua M vẽ MN // B’C, \(N\in BB'\Rightarrow \widehat{\left( AM;B'C \right)}=\widehat{AMN}=\widehat{{{M}_{1}}}\).
* Tính
+ Tam giác vuông ABC :
\(BC=\sqrt{4{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\sqrt{5}\Rightarrow AM=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
+ Tam giác vuông NBA : \(AN=\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\sqrt{2}\)
+ Tam giác vuông NBM : \(MN=\sqrt{\frac{5{{a}^{2}}}{4}+{{a}^{2}}}=\frac{3a}{2}.\)
+ \(\cos \widehat{{{M}_{1}}}=\frac{A{{N}^{2}}-M{{N}^{2}}-M{{A}^{2}}}{-2MA.MN}=\frac{2{{a}^{2}}-\frac{9{{a}^{2}}}{4}-\frac{5{{a}^{2}}}{4}}{-2.\frac{a\sqrt{5}}{2}.\frac{3a}{2}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
