Chóp S.ABC, \(SA\bot \left( ABC \right),\,\,SA=a,\,\,\Delta ABC\)đều, \(AB=a\). Tính \(\widehat{\left( SB;AC
Chóp S.ABC, \(SA\bot \left( ABC \right),\,\,SA=a,\,\,\Delta ABC\)đều, \(AB=a\). Tính \(\widehat{\left( SB;AC \right)}\) ?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
* Lấy M là trung điểm của SC.
Vẽ MN // AC, \(N\in SA,\,\,MP//SB,\,\,P\in BC\).
Ta có : \(\widehat{\left( SB;AC \right)}=\widehat{NMP}\).
* Tính
+ \(MN=\frac{AC}{2}=\frac{a}{2}\)
+ \(AP=\frac{a\sqrt{3}}{2},\,\,MP=\frac{SB}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
+ Tam giác vuông NAP : \(NP=\sqrt{\frac{3{{a}^{2}}}{4}+\frac{{{a}^{2}}}{4}}=a\)
+ \(\cos \widehat{M}=\frac{N{{P}^{2}}-M{{N}^{2}}-M{{P}^{2}}}{-2MN.MP}=\frac{{{a}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{4}-\frac{2{{a}^{2}}}{4}}{-2.\frac{a}{2}.\frac{a\sqrt{2}}{2}}=-\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
