Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 2;0;0 \right);\,\,B\left( 0;3;1 \right);\,\,C\left( -1;4;2 \right)\). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC.

Câu 257680:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 2;0;0 \right);\,\,B\left( 0;3;1 \right);\,\,C\left( -1;4;2 \right)\). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC.

A.

 \(\sqrt{6}\)                            

B.

 \(\sqrt{2}\)                                        

C.

 \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)                         

D.  \(\sqrt{3}\)

Câu hỏi : 257680

Phương pháp giải:

Đường thẳng d có VTCP \(\overrightarrow{u}\) và đi qua điểm M \(\Rightarrow d\left( A;d \right)=\frac{\left| \left[ \overrightarrow{AM};\overrightarrow{u} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{u} \right|}\).

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( -2;3;1 \right);\,\,\overrightarrow{BC}=\left( -1;1;1 \right)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC} \right]=\left( 2;1;1 \right)\)

    \(d\left( A;d \right)=\frac{\left| \left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{BC} \right|}=\frac{\sqrt{4+1+1}}{\sqrt{1+1+1}}=\sqrt{2}\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com