Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 2;0;0 \right);\,\,B\left( 0;3;1 \right);\,\,C\left( -1;4;2 \right)\). Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC.

Câu 257680:

\(\sqrt{6}\)

\(\sqrt{2}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

D. \(\sqrt{3}\)

Câu hỏi : 257680

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đường thẳng d có VTCP \(\overrightarrow{u}\) và đi qua điểm M \(\Rightarrow d\left( A;d \right)=\frac{\left| \left[ \overrightarrow{AM};\overrightarrow{u} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{u} \right|}\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( -2;3;1 \right);\,\,\overrightarrow{BC}=\left( -1;1;1 \right)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC} \right]=\left( 2;1;1 \right)\)

\(d\left( A;d \right)=\frac{\left| \left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{BC} \right|}=\frac{\sqrt{4+1+1}}{\sqrt{1+1+1}}=\sqrt{2}\)

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.