Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới đây:

Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y={{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}\).

Câu 257682:

Cho hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới đây:


Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y={{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}\).


A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi : 257682

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right)=0\) mà qua đó \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y'=2f'\left( x \right).{{e}^{2f\left( x \right)+1}}+f'\left( x \right){{.5}^{f\left( x \right)}}=f'\left( x \right)\left[ 2{{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}} \right]=0\)

    Vì \(2{{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}>0\,\,\forall x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow f'\left( x \right)=0\Rightarrow \) Số điểm cực trị của hàm số \(y={{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}\) bằng số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\).

    Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) ta thấy hàm số \(y=f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị.

    Vậy hàm số \(y={{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}\) cũng có 3 điểm cực trị.

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com