Cho hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới đây:
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y={{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}\).
Câu 257682:
Cho hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới đây:
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y={{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}\).
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Quảng cáo
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right)=0\) mà qua đó \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y'=2f'\left( x \right).{{e}^{2f\left( x \right)+1}}+f'\left( x \right){{.5}^{f\left( x \right)}}=f'\left( x \right)\left[ 2{{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}} \right]=0\)
Vì \(2{{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}>0\,\,\forall x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow f'\left( x \right)=0\Rightarrow \) Số điểm cực trị của hàm số \(y={{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}\) bằng số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) ta thấy hàm số \(y=f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị.
Vậy hàm số \(y={{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}\) cũng có 3 điểm cực trị.
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
