Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho đa giác đều n cạnh \(\left( n\ge 4 \right)\). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số

Câu hỏi số 257685:
Vận dụng

Cho đa giác đều n cạnh \(\left( n\ge 4 \right)\). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:257685
Phương pháp giải

Tìm số cạnh và số đường chéo của đa giác đều n cạnh.

Giải chi tiết

Khi nối hai đỉnh bất kì của đa giác ta được một số đoạn thẳng, trong đó bao gồm cạnh của đa giác và đường chéo của đa giác đó.

Đa giác đều n cạnh có n đỉnh, do đó số đường chéo là \(C_{n}^{2}-n\).

Theo giả thiết bài toán ta có  \(C_{n}^{2}-n=n\Leftrightarrow C_{n}^{2}=2n\Leftrightarrow \frac{n!}{2!\left( n-2 \right)!}=2n\Leftrightarrow n\left( n-1 \right)=4n\Leftrightarrow n-1=4\Leftrightarrow n=5\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn