Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\left( 2m-3 \right)x-\left( 3m+1

Câu hỏi số 258500:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\left( 2m-3 \right)x-\left( 3m+1 \right)\cos x\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:258500
Phương pháp giải

Tính đạo hàm, sử dụng điều kiện để hàm số đồng biến trên tập xác định

Giải chi tiết

Ta có \({y}'=2m-3+\left( 3m+1 \right).\sin x\) với \(\forall x\in \mathbb{R}.\)

Đặt \(t=\sin x,\) với \(-\,1\le t\le 1.\)

Khi đó \(g\left( t \right)=\left( 3m+1 \right)t+2m-3\).

Yêu cầu bài toán  \( \Leftrightarrow \,\,g\left( t \right) \le 0;\,\,\forall t \in \left[ { - 1;1} \right] \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}
g\left( { - 1} \right) \le 0\\
g\left( 1 \right) \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- \,m - 4 \le 0\\
5m - 2 \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow - \,4 \le m \le \frac{2}{5}.\)

Vậy \(m\in \left\{ -\,4;-\,3;-\,2;-1;0 \right\}.\)


Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn