Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_{\text{e}}^{{{\text{e}}^{4}}}{f\left( \ln x \right)\frac{1}{x}\text{d}x}=4\). Tính tích phân

Câu hỏi số 258728:
Vận dụng

Biết \(\int\limits_{\text{e}}^{{{\text{e}}^{4}}}{f\left( \ln x \right)\frac{1}{x}\text{d}x}=4\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:258728
Phương pháp giải

Đổi biến số bằng cách đặt \(t=\ln x\)

Giải chi tiết

Đặt \(t=\ln x\) \(\Rightarrow \text{d}t=\frac{1}{x}\text{d}x\) và đổi cận \(\left\{ \begin{align} & x=e\Rightarrow t=1 \\  & x={{e}^{4}}\Leftrightarrow t=4 \\ \end{align} \right..\)

Do đó \(\int\limits_{\text{e}}^{{{\text{e}}^{4}}}{f\left( \ln x \right)\frac{1}{x}\text{d}x}\)\(=\int\limits_{1}^{4}{f\left( t \right)\text{d}t}\) \(=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\). Suy ra \(I=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\).

 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn