Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên. Hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{2}}
Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên.
Hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Công thức đạo hàm hàm hợp: \(y=f\left( u(x) \right)\,\,\Rightarrow \,\,y'=f'\left( u(x) \right).u'(x)\).
\(g(x) = f({x^2}) \Rightarrow g'(x) = f'({x^2}).2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'({x^2}) = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = - 2\\{x^2} = 0\\{x^2} = 1\\{x^2} = 3\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\\x = \pm \sqrt 3 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
Vậy, \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)\) đạt cực trị tại 5 điểm \(x=0;\,\,x=\pm 1;\,\,x=\pm \sqrt{3}\).
Chọn: C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
