Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai mặt phẳng : 3x - y + z -2 = 0, : x + 4y - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho và vuông góc với : 2x

Câu hỏi số 2607:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai mặt phẳng $\left ( \alpha \right )$ : 3x - y + z -2 = 0, $\left ( \beta \right )$ : x + 4y - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho và vuông góc với $\left ( \gamma \right )$ : 2x - z + 7 = 0

A. $\left ( \gamma \right )$ : -x + 22y - 2z - 23 = 0

B. $\left ( \gamma \right )$ : -x + 22y - 2z - 21 = 0

C. $\left ( \gamma \right )$ : -x + 22y - 2z + 22 = 0

D. $\left ( \gamma \right )$ : -x + 22y - 2z + 21 = 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2607

Giải chi tiết

Ta chọn điểm M(5;0;-13) thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng $\left ( \alpha \right )$ và $\left ( \beta \right )$ nên M ∈ (P)

Ta có $\overrightarrow{n_{\alpha }}$ (3;-1;1) , $\overrightarrow{n_{\beta }}$ (1; 4; 0) lần lượt là VTPT của $\left ( \alpha \right )$ và $\left ( \beta \right )$

Khi đó $\overrightarrow{u}$ = [ $\overrightarrow{n_{\alpha }}$ , $\overrightarrow{n_{\beta }}$ ] = (-4; 1; 13) là 1 VTCP của (P)

Vì (P) ⊥ $\left ( \gamma \right )$ nên $\overrightarrow{n_{\gamma }}$ (2;0;-1) là 1 VTCP của (P)

Suy ra (P) có VTPT là $\overrightarrow{n_{P}}$ = [ $\overrightarrow{u}$ , $\overrightarrow{n_{\gamma }}$ ] = (-1; 22; -2)

Vậy $\left ( \gamma \right )$ : -x + 22y - 2z - 21 = 0

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.