Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính tan của góc giữa
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính tan của góc giữa đường thẳng B’C và mặt phẳng (ABB’A’)?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp xác định góc giữa đường và mặt.
Gọi H là trung điểm AB ta dễ dàng chứng minh được
\(CH \bot \left( {ABB'A'} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {B'C;\left( {ABB'A'} \right)} \right)} = \widehat {\left( {B'C;B'H} \right)} = \widehat {CB'H}\)
Tam giác ABC đều cạnh a \( \Rightarrow CH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Xét tam giác vuông BB’H có \(B'H = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
Xét tam giác vuông CB’H: \(\tan \widehat {CB'H} = \frac{{CH}}{{B'H}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 5 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
