Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính tan của góc giữa
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính tan của góc giữa đường thẳng B’C và mặt phẳng (ABB’A’)?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp xác định góc giữa đường và mặt.
Gọi H là trung điểm AB ta dễ dàng chứng minh được
\(CH \bot \left( {ABB'A'} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {B'C;\left( {ABB'A'} \right)} \right)} = \widehat {\left( {B'C;B'H} \right)} = \widehat {CB'H}\)
Tam giác ABC đều cạnh a \( \Rightarrow CH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Xét tam giác vuông BB’H có \(B'H = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
Xét tam giác vuông CB’H: \(\tan \widehat {CB'H} = \frac{{CH}}{{B'H}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 5 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
