Giả sử \(\frac{1}{{{{\left( {1 - i} \right)}^9}}} = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\). Khi

Câu hỏi số 262025:

Thông hiểu

Giả sử \(\frac{1}{{{{\left( {1 - i} \right)}^9}}} = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\). Khi đó:

\(a = \frac{1}{{32}};\,\,b = - \frac{1}{{32}}\)

\(a = b = \frac{1}{{32}}\)

\(a = 0;b = \frac{1}{{32}}\)

D. \(a = \frac{1}{{32}};\,b = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262025

Phương pháp giải

Tính \({\left( {1 - i} \right)^9}\) bằng cách tính \({\left( {1 - i} \right)^2}\) và sử dụng phân tích \({\left( {1 - i} \right)^9} = {\left[ {{{\left( {1 - i} \right)}^2}} \right]^4}\left( {1 - i} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left( {1 - i} \right)^2} = - 2i \Rightarrow {\left( {1 - i} \right)^9} = {\left( {1 - i} \right)^8}\left( {1 - i} \right) = {\left( { - 2i} \right)^4}\left( {1 - i} \right) = 16\left( {1 - i} \right)\\ \Rightarrow \frac{1}{{{{\left( {1 - i} \right)}^9}}} = \frac{1}{{16\left( {1 - i} \right)}} = \frac{1}{{16}}\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i} \right) = \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{32}}i = a + bi\\ \Rightarrow a = b = \frac{1}{{32}}\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.