Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array}

Câu hỏi số 262405:

Vận dụng

Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right.\). Tọa độ điểm C thuộc d để tam giác ABC cân tại C.

A. \(\left( {\frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)\).

B. \(\left( {\frac{7}{6}; - \frac{{13}}{6}} \right)\).

C. \(\left( { - \frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)\).

D. \(\left( {\frac{{13}}{6};\frac{7}{6}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262405

Phương pháp giải

Tham số hóa tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d.

Tam giác ABC cân tại C \( \Rightarrow CA = CB\).

Giải chi tiết

\(C \in d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {1 + t;2 + t} \right)\)

Tam giác ABC cân tại C \( \Leftrightarrow CA = CB \Leftrightarrow C{A^2} = C{B^2} \Leftrightarrow {\left( { - 1 - 1 - t} \right)^2} + {\left( {2 - 2 - t} \right)^2} = {\left( {3 - 1 - t} \right)^2} + {\left( {1 - 2 - t} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {t^2} + 4t + 4 + {t^2} = 4 - 4t + {t^2} + 1 + 2t + {t^2} \Leftrightarrow 6t = 1 \Leftrightarrow t = \frac{1}{6} \Rightarrow C\left( {\frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.