Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array}

Câu hỏi số 262405:

Vận dụng

Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right.\). Tọa độ điểm C thuộc d để tam giác ABC cân tại C.

A. \(\left( {\frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)\).

B. \(\left( {\frac{7}{6}; - \frac{{13}}{6}} \right)\).

C. \(\left( { - \frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)\).

D. \(\left( {\frac{{13}}{6};\frac{7}{6}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262405

Phương pháp giải

Tham số hóa tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d.

Tam giác ABC cân tại C \( \Rightarrow CA = CB\).

Giải chi tiết

\(C \in d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {1 + t;2 + t} \right)\)

Tam giác ABC cân tại C \( \Leftrightarrow CA = CB \Leftrightarrow C{A^2} = C{B^2} \Leftrightarrow {\left( { - 1 - 1 - t} \right)^2} + {\left( {2 - 2 - t} \right)^2} = {\left( {3 - 1 - t} \right)^2} + {\left( {1 - 2 - t} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {t^2} + 4t + 4 + {t^2} = 4 - 4t + {t^2} + 1 + 2t + {t^2} \Leftrightarrow 6t = 1 \Leftrightarrow t = \frac{1}{6} \Rightarrow C\left( {\frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10