Cho hai điểm \(P(1;6)\) và \(Q( - 3; - 4)\) và đường thẳng \(\Delta :\,2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm
Cho hai điểm \(P(1;6)\) và \(Q( - 3; - 4)\) và đường thẳng \(\Delta :\,2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta \) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right|\) lớn nhất.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Kiểm tra P, Q nằm cùng phía đối với đường thẳng d.
Lấy N tùy ý thuộc \(\Delta \). Ta có: \(\left| {NP - NQ} \right| \le PQ \Rightarrow {\left| {NP - NQ} \right|_{\max }} = PQ\) khi và chỉ khi \(N = PQ \cap \Delta \).
Ta có:
\(\left( {2.1 - 6 - 1} \right)\left( {2.( - 3) - ( - 4) - 1} \right) = ( - 5).( - 3) > 0 \Rightarrow P,\,\,Q\) nằm cùng phía đối với đường thẳng \(\Delta \).
Lấy N tùy ý thuộc \(\Delta \). Ta có: \(\left| {NP - NQ} \right| \le PQ\)
\( \Rightarrow {\left| {NP - NQ} \right|_{\max }} = PQ\) khi và chỉ khi \(N = PQ \cap \Delta \).
\(\overrightarrow {PQ} = \left( { - 4; - 10} \right)\), PQ có 1 VTPT là \(\left( {5; - 2} \right)\)
Phương trình đường thẳng PQ là : \(5(x - 1) - 2(y - 6) = 0 \Leftrightarrow 5x - 2y + 7 = 0\)
Tọa độ điểm N để \(\left| {NP - NQ} \right|\) đạt giá trị lớn nhất là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y + 7 = 0\\2x - y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 9\\y = - 19\end{array} \right. \Rightarrow N( - 9; - 19)\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
