Cho hai điểm \(P(1;6)\) và \(Q( - 3; - 4)\) và đường thẳng \(\Delta :\,2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm
Cho hai điểm \(P(1;6)\) và \(Q( - 3; - 4)\) và đường thẳng \(\Delta :\,2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta \) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right|\) lớn nhất.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Kiểm tra P, Q nằm cùng phía đối với đường thẳng d.
Lấy N tùy ý thuộc \(\Delta \). Ta có: \(\left| {NP - NQ} \right| \le PQ \Rightarrow {\left| {NP - NQ} \right|_{\max }} = PQ\) khi và chỉ khi \(N = PQ \cap \Delta \).
Ta có:
\(\left( {2.1 - 6 - 1} \right)\left( {2.( - 3) - ( - 4) - 1} \right) = ( - 5).( - 3) > 0 \Rightarrow P,\,\,Q\) nằm cùng phía đối với đường thẳng \(\Delta \).
Lấy N tùy ý thuộc \(\Delta \). Ta có: \(\left| {NP - NQ} \right| \le PQ\)
\( \Rightarrow {\left| {NP - NQ} \right|_{\max }} = PQ\) khi và chỉ khi \(N = PQ \cap \Delta \).
\(\overrightarrow {PQ} = \left( { - 4; - 10} \right)\), PQ có 1 VTPT là \(\left( {5; - 2} \right)\)
Phương trình đường thẳng PQ là : \(5(x - 1) - 2(y - 6) = 0 \Leftrightarrow 5x - 2y + 7 = 0\)
Tọa độ điểm N để \(\left| {NP - NQ} \right|\) đạt giá trị lớn nhất là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y + 7 = 0\\2x - y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 9\\y = - 19\end{array} \right. \Rightarrow N( - 9; - 19)\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
