Cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y -

Câu hỏi số 262618:

Nhận biết

Cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Phương trình mặt cầu tâm \(A\), tiếp xúc với \(d\) là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 50\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\sqrt 2 \)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\sqrt 2 \)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 50\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262618

Phương pháp giải

\(d\left( {A;d} \right) = R\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) đi qua \(I\left( { - 1;2; - 3} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \left( { - 2;4; - 6} \right) \Rightarrow d\left( {A;d} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AI} ;\overrightarrow u } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = 5\sqrt 2 \).

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 50\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.