Cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Phương trình mặt cầu tâm \(A\), tiếp xúc với \(d\) là:
Câu 262618: Cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Phương trình mặt cầu tâm \(A\), tiếp xúc với \(d\) là:
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 50\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\sqrt 2 \)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\sqrt 2 \)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 50\)
Quảng cáo
\(d\left( {A;d} \right) = R\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường thẳng \(d\) đi qua \(I\left( { - 1;2; - 3} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \left( { - 2;4; - 6} \right) \Rightarrow d\left( {A;d} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AI} ;\overrightarrow u } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = 5\sqrt 2 \).
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 50\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
