Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

Câu 264473: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y = 0\)

B. \({x^2} + 2{y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 1 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y + 3 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - {z^2} - x + y - 5 = 0\)

Câu hỏi : 264473
Phương pháp giải:

Phương trinh dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).

  • Đáp án : A
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đáp án A: \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y = 0\) có

    \(a =  - 1;\,\,b =  - 2;\,\,c = d = 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\) nên nó là phương trình mặt cầu.

    Đáp án B và D không là phươn trình mặt cầu vì hệ số của \({x^2};{y^2};{z^2}\) không bằng nhau.

    Đáp án C có \(a = 1;\,\,b =  - 1;\,\,c = 1;\,\,d = 3 \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 0 \Rightarrow \) Không phải là phương trình mặt cầu.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com