Cho điểm \(H\left( {3; - 4;7} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm

Câu hỏi số 264492:

Vận dụng

Cho điểm \(H\left( {3; - 4;7} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm H.

A. \(7x - 3z = 0\)

B. \(4x + 3y = 0\)

C. \(2x - 3y - 18 = 0\)

D. \(x + 2y + z - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:264492

Phương pháp giải

\({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow k } \right]\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \supset Oz \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} \bot \overrightarrow k \\\left( P \right) \supset OH \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} \bot \overrightarrow {OH} \end{array} \right. \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow k } \right]\) là 1 VTPT của mặt phẳng (P).

Ta có \(\overrightarrow {OH} = \left( {3; - 4;7} \right);\,\,\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow k } \right] = \left( { - 4; - 3;0} \right)\)

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là \(4x + 3y = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.