Cho điểm M di động trên mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\) và
Cho điểm M di động trên mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\) và điểm N di động trên mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 14 = 0\). Khi đó độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\(M{N_{\min }} = d\left( {I;\left( P \right)} \right) - R\) với I; R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu (S).
Mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và bán kính \(R = 3\).
Khi đó ta có \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 + 2 - 2 - 14} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = 4\).
Vậy \(M{N_{\min }} = d\left( {I;\left( P \right)} \right) - R = 4 - 3 = 1\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
