Cho hình chóp đều S.ABCD biết \(B\left( {0;3;4} \right);\,\,D\left( { - 2;1;6} \right)\). Viết phương trình
Cho hình chóp đều S.ABCD biết \(B\left( {0;3;4} \right);\,\,D\left( { - 2;1;6} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Mặt phẳng (SAC) đi qua trung điểm của BD và vuông góc với BD.
Gọi \(I = AC \cap BD \Rightarrow SI \bot \left( {ABCD} \right)\)
I là trung điểm của BD \( \Rightarrow I\left( { - 1;2;5} \right);\,\,I \in AC \Rightarrow I \in \left( {SAC} \right)\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SI\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BD} \) là 1 VTPT của mặt phẳng (SAC), \(\overrightarrow {BD} = \left( { - 2; - 2;2} \right)\)
Vậy phương trình mặt phẳng (SAC) là
\( - 2\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 2\left( {z - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - z + 4 = 0\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
