Cho hình chóp đều S.ABCD biết \(B\left( {0;3;4} \right);\,\,D\left( { - 2;1;6} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\)
Câu 264496: Cho hình chóp đều S.ABCD biết \(B\left( {0;3;4} \right);\,\,D\left( { - 2;1;6} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\)
A. \(x + y - z + 4 = 0\)
B. \( - x - y + z + 3 = 0\)
C. \(2x + 2y - z - 4 = 0\)
D. \( - x + 2y + 5z - 30 = 0\)
Mặt phẳng (SAC) đi qua trung điểm của BD và vuông góc với BD.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(I = AC \cap BD \Rightarrow SI \bot \left( {ABCD} \right)\)
I là trung điểm của BD \( \Rightarrow I\left( { - 1;2;5} \right);\,\,I \in AC \Rightarrow I \in \left( {SAC} \right)\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SI\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BD} \) là 1 VTPT của mặt phẳng (SAC), \(\overrightarrow {BD} = \left( { - 2; - 2;2} \right)\)
Vậy phương trình mặt phẳng (SAC) là
\( - 2\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 2\left( {z - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - z + 4 = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
