1) Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O;R \right)\) vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là
1) Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O;R \right)\) vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B cùng nằm trên một đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O của đường tròn đó sao cho điểm C nằm giữa hai điểm M và D. Tiếp tuyến tại điểm C và điểm D của đường tròn (O) cắt nhau tại N. Gọi H là giao điểm của AB và MO, K là giao điểm của CD và ON. Chứng minh rằng \(OH.OM=OK.ON={{R}^{2}}\)
c) Chứng minh rằng ba điểm A, B, N thẳng hàng.
2) Hình trụ có đường kính đáy bằng 4cm và chiều cao bằng đường kính đáy. Tính thể tích của hình trụ (lấy \(\pi =3,14\)).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
1a) Chứng minh tứ giác OAMB là tứ giác nội tiếp vì có tổng hai góc đối bằng 1800.
b) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
c) Chứng minh \(NH\bot OM\)
2) \({{V}_{tru}}=\pi {{R}^{2}}h\) trong đó R, h lần lượt là chiều cao của hình trụ.
1) a) Xét tứ giác OAMB có \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}={{90}^{0}}+{{90}^{0}}={{180}^{0}}\)
\(\Rightarrow \) Tứ giác OAMB nội tiếp. (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800).
b) Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
\(OM\bot AB;\,\,ON\bot CD\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(OH.OM=O{{A}^{2}}={{R}^{2}};\,\,OK.ON=O{{C}^{2}}={{R}^{2}}\Rightarrow OH.OM=OK.ON={{R}^{2}}\)
c) Từ câu b) ta có: \(OH.OM=OK.ON\Rightarrow \frac{OK}{OH}=\frac{OM}{ON}\)
Xét tam giác OKM và OHN có:
\(\widehat{MON}\) chung;
\(\frac{OK}{OH}=\frac{OM}{ON}\ \ \left( cmt \right)\)
\(\Rightarrow \Delta OKM\backsim \Delta OHN\,\,\left( c.g.c \right)\) \(\Rightarrow \widehat{OHN}=\widehat{OKM}={{90}^{0}}\Rightarrow HN\bot OM\)
Mà \(AB\bot OM\Rightarrow A;H;N\) thẳng hàng \(\Rightarrow A;B;N\) thẳng hàng.
2) Ta có \(R=2;\,\,h=4\Rightarrow {{V}_{tru}}=\pi .{{R}^{2}}h={{3,14.2}^{2}}.4=50,24\,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
