Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \(\left( H\in BC \right)\) . Biết BH = 3,6cm và HC = 6,4 cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \(\left( H\in BC \right)\) . Biết BH = 3,6cm và HC = 6,4 cm. Tính độ dài BC, AH, AB, AC.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC với chiều cao AH để tính AH: \(A{{H}^{2}}=BH.CH\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H để tính AB: \(A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A để tính AC: \(A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}.\)
Ta có: \(\left( H\in BC \right)\) nên : \(BC=BH+HC=3,6+6,4=10\left( cm \right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH ta có:
\(A{{H}^{2}}=BH.HC\Rightarrow A{{H}^{2}}=3,6.6,4=23,04\Rightarrow AH=4,8\left( cm \right)\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
\(A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}=4,{{8}^{2}}+3,{{6}^{2}}=36\Rightarrow AB=6\left( cm \right)\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:
\(A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}={{10}^{2}}-{{6}^{2}}=64\Rightarrow AC=8\left( cm \right)\)
Vậy: BC = 10 cm; AH = 4,8 cm; AB = 6 cm; AC = 8 cm.
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
