Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức \({z_1} = - 2 - 4i;\,\,{z_2} = 2 - 2i\). Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức:
Câu 266400: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức \({z_1} = - 2 - 4i;\,\,{z_2} = 2 - 2i\). Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức:
A. \(z = 2 - 4i\)
B. \(z = 2 - 2i\)
C. \(z = - 2 + 2i\)
D. \(z = 2 + 2i\)
Quảng cáo
+) Xác định tọa độ các điểm A, B.
+) Gọi \(C\left( {x;y} \right)\). Tam giác ABC vuông tại C \( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\)
+) Thử lần lượt các đáp án và chọn đáp án đung.
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
A, B lần lượt biểu diễn các số phức \({z_1} = - 2 - 4i;\,\,{z_2} = 2 - 2i \Rightarrow A\left( { - 2; - 4} \right);\,\,B\left( {2; - 2} \right)\)
Gọi \(C\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( {x + 2;y + 4} \right);\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {x - 2;y + 2} \right)\)
Do tam giác ABC vuông tại C \( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + \left( {y + 4} \right)\left( {y + 2} \right) = 0\,\,\left( * \right)\)
Đáp án A: \(C\left( {2; - 4} \right)\) thỏa mãn (*)
Đáp án B: \(C\left( {2; - 2} \right) \equiv B \Rightarrow \) loại
Đáp án C: \(C\left( { - 2;2} \right)\) không thỏa mãn (*)
Đáp án D: \(C\left( {2;2} \right)\) không thỏa mãn (*).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
