Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số

Câu hỏi số 266400:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức \({z_1} = - 2 - 4i;\,\,{z_2} = 2 - 2i\). Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức:

A. \(z = 2 - 4i\)

B. \(z = 2 - 2i\)

C. \(z = - 2 + 2i\)

D. \(z = 2 + 2i\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:266400

Phương pháp giải

+) Xác định tọa độ các điểm A, B.

+) Gọi \(C\left( {x;y} \right)\). Tam giác ABC vuông tại C \( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\)

+) Thử lần lượt các đáp án và chọn đáp án đung.

Giải chi tiết

A, B lần lượt biểu diễn các số phức \({z_1} = - 2 - 4i;\,\,{z_2} = 2 - 2i \Rightarrow A\left( { - 2; - 4} \right);\,\,B\left( {2; - 2} \right)\)

Gọi \(C\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( {x + 2;y + 4} \right);\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {x - 2;y + 2} \right)\)

Do tam giác ABC vuông tại C \( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + \left( {y + 4} \right)\left( {y + 2} \right) = 0\,\,\left( * \right)\)

Đáp án A: \(C\left( {2; - 4} \right)\) thỏa mãn (*)

Đáp án B: \(C\left( {2; - 2} \right) \equiv B \Rightarrow \) loại

Đáp án C: \(C\left( { - 2;2} \right)\) không thỏa mãn (*)

Đáp án D: \(C\left( {2;2} \right)\) không thỏa mãn (*).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.