Cho A, B, C lần lượt là ba điểm phân biệt biểu diễn số phức \({z_1};{z_2};{z_3}\) thỏa

Câu hỏi số 266404:

Thông hiểu

Cho A, B, C lần lượt là ba điểm phân biệt biểu diễn số phức \({z_1};{z_2};{z_3}\) thỏa \({z_1} + {z_2} + {z_3} = 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức \({z_1} + {z_2} + {z_3}\).

B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. O là trọng tâm tam giác ABC.

D. Tam giác ABC đều.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:266404

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện để một một số phức bằng 0.

Giải chi tiết

Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right);\,\,B\left( {{x_B};{y_B}} \right);\,\,C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} = {x_A} + {y_A}i\\{z_2} = {x_B} + {y_B}i\\{z_3} = {x_C} + {y_C}i\end{array} \right. \Rightarrow {z_1} + {z_2} + {z_3} = \left( {{x_A} + {x_B} + {x_C}} \right) + \left( {{y_A} + {y_B} + {y_C}} \right)i = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} + {x_C} = 0 = {x_O}\\{y_A} + {y_B} + {y_C} = 0 = {y_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} + {x_C} = 3{x_O}\\{y_A} + {y_B} + {y_C} = 3{y_O}\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow O\) là trọng tâm tam giác ABC.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.