Cho A, B, C lần lượt là ba điểm phân biệt biểu diễn số phức \({z_1};{z_2};{z_3}\) thỏa \({z_1} + {z_2} + {z_3} = 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 266404: Cho A, B, C lần lượt là ba điểm phân biệt biểu diễn số phức \({z_1};{z_2};{z_3}\) thỏa \({z_1} + {z_2} + {z_3} = 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức \({z_1} + {z_2} + {z_3}\).
B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
C. O là trọng tâm tam giác ABC.
D. Tam giác ABC đều.
Quảng cáo
Sử dụng điều kiện để một một số phức bằng 0.
-
Đáp án : C(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right);\,\,B\left( {{x_B};{y_B}} \right);\,\,C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} = {x_A} + {y_A}i\\{z_2} = {x_B} + {y_B}i\\{z_3} = {x_C} + {y_C}i\end{array} \right. \Rightarrow {z_1} + {z_2} + {z_3} = \left( {{x_A} + {x_B} + {x_C}} \right) + \left( {{y_A} + {y_B} + {y_C}} \right)i = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} + {x_C} = 0 = {x_O}\\{y_A} + {y_B} + {y_C} = 0 = {y_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} + {x_C} = 3{x_O}\\{y_A} + {y_B} + {y_C} = 3{y_O}\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow O\) là trọng tâm tam giác ABC.
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
