Cho số phức z thỏa mãn \(z + \left| z \right| = 2 - 8i\). Tìm số phức liên hợp của z
Câu 266406: Cho số phức z thỏa mãn \(z + \left| z \right| = 2 - 8i\). Tìm số phức liên hợp của z
A. \( - 15 + 2i\)
B. \( - 15 - 8i\)
C. \( - 15 + 7i\)
D. \( - 15 + 8i\)
Quảng cáo
+) Chuyển vế, để z một vế và chuyển tất cả các số còn lại sang 1 vế.
+) Lấy mô đun hai vế, sau đó bình phương, giải phương trình tìm \(\left| z \right|\).
+) Thay \(\left| z \right|\) vừa tìm được vào tìm z.
-
Đáp án : D(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(z + \left| z \right| = 2 - 8i \Leftrightarrow z = 2 - \left| z \right| - 8i\)
Lấy mô đun hai vế ta có :
\(\begin{array}{l}\left| z \right| = \left| {2 - \left| z \right| - 8i} \right|\\ \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = {\left( {2 - \left| z \right|} \right)^2} + {8^2}\\ \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = 4 - 4\left| z \right| + {\left| z \right|^2} + 64\\ \Leftrightarrow 4\left| z \right| = 68\\ \Leftrightarrow \left| z \right| = 17\\ \Rightarrow z + 17 = 2 - 8i \Rightarrow z = - 15 - 8i\end{array}\)
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
