Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức z thỏa mãn \(z + \left| z \right| = 2 - 8i\). Tìm số phức liên hợp của z

Câu hỏi số 266406:
Vận dụng

Cho số phức z thỏa mãn \(z + \left| z \right| = 2 - 8i\). Tìm số phức liên hợp của z

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:266406
Phương pháp giải

+) Chuyển vế, để z một vế và chuyển tất cả các số còn lại sang 1 vế.

+) Lấy mô đun hai vế, sau đó bình phương, giải phương trình tìm \(\left| z \right|\).

+) Thay \(\left| z \right|\) vừa tìm được vào tìm z.

Giải chi tiết

\(z + \left| z \right| = 2 - 8i \Leftrightarrow z = 2 - \left| z \right| - 8i\)

Lấy mô đun hai vế ta có :

 \(\begin{array}{l}\left| z \right| = \left| {2 - \left| z \right| - 8i} \right|\\ \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = {\left( {2 - \left| z \right|} \right)^2} + {8^2}\\ \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = 4 - 4\left| z \right| + {\left| z \right|^2} + 64\\ \Leftrightarrow 4\left| z \right| = 68\\ \Leftrightarrow \left| z \right| = 17\\ \Rightarrow z + 17 = 2 - 8i \Rightarrow z =  - 15 - 8i\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn