Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\). Tính \(M = z_1^{2250} +

Câu hỏi số 266409:
Thông hiểu

Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\). Tính \(M = z_1^{2250} + z_2^{2250}\) .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:266409
Phương pháp giải

+) Giải phương trình bậc hai, tìm \({z_1};{z_2}\).

+) Phân tích \(M = z_1^{2250} + z_2^{2250} = {\left( {z_1^3} \right)^{750}} + {\left( {z_2^3} \right)^{750}}.\)

Giải chi tiết

\({z^2} + z + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} =  - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\\{z_2} =  - \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\end{array} \right.\)

Sử dụng MTCT ta tính được \(z_1^3 = {\left( { - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)^3} = 1;\,\,z_2^3 = {\left( { - \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)^3} = 1\)

\(M = z_1^{2250} + z_2^{2250} = {\left( {z_1^3} \right)^{750}} + {\left( {z_2^3} \right)^{750}} = 1 + 1 = 2\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn