Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 1} \right| + \left| {z - \sqrt 3 i} \right| = 2\) là:
Câu 266411: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 1} \right| + \left| {z - \sqrt 3 i} \right| = 2\) là:
A. Đường tròn tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\) bán kính R = 2.
B. Đoạn thẳng F1F2 với \({F_1}\left( {1;0} \right);\,\,{F_2}\left( {0;\sqrt 3 } \right)\).
C. Đường tròn tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\),bán kính R = 2.
D. Đường elip có 2 tiêu điểm \({F_1}\left( {1;0} \right);\,\,{F_2}\left( {0;\sqrt 3 } \right)\).
Quảng cáo
Tập hợp các điểm M thuộc elip có hai tiêu điểm \({F_1};\,\,{F_2}\) thỏa mãn \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\).
-
Đáp án : D(19) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z, \({F_1}\left( {1;0} \right)\) là điểm biểu diễn cho số phức \({z_1} = 1\); \({F_2}\left( {0;\sqrt 3 } \right)\) là điểm biểu diễn cho số phức \({z_2} = \sqrt 3 i\).
Ta có
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left| {z - {z_1}} \right| + \left| {z - {z_2}} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {O{F_1}} } \right| + \left| {\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {O{F_2}} } \right| = 2\\ \Leftrightarrow M{F_1} + M{F_2} = 2\end{array}\)
Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(M{F_1} + M{F_2} = 2\) là đường elip có 2 tiêu điểm \({F_1}\left( {1;0} \right);\,\,{F_2}\left( {0;\sqrt 3 } \right)\).
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 1} \right| + \left| {z - \sqrt 3 i} \right| = 2\) là đường elip có 2 tiêu điểm \({F_1}\left( {1;0} \right);\,\,{F_2}\left( {0;\sqrt 3 } \right)\).
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com