Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {1 - x} \right)\left( {x + 3} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 267377: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {1 - x} \right)\left( {x + 3} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right){\rm{ }}và {\rm{ }}\left( {1; + \infty } \right).\)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right){\rm{ }}và {\rm{ }}\left( {1; + \infty } \right).\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3,1) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng(-3,1) .
Giải các bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0;\,\,f'\left( x \right) < 0\).
-
Đáp án : D(23) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 3;1} \right);\,\,f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 3\end{array} \right.\)
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng\(\left( { - 3;1} \right)\);nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
